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Inradio de Un Pentágono Con Perímetro Igual a 5

El circunradio de un pentágono con perímetro igual a 5 es 0.851

circunradio de un Pentágono Calculadora

Ingrese el número de lados del polígono:

Calcular el(la):

Conociendo el(la):

Ingrese el valor:

Unidad:

Resultado:

Radio de la Circunferencia Circunscrita = 0.851 cm

Cómo Calcular el Circunradio del Pentágono Conociendo el Valor del Perímetro - Fórmula y Pasos

Para calcular el circunradio de un polígono a partir de del perímetro (5) utiliza la siguiente fórmula general:

\(R = \frac{\frac{P}{n}}{2 \times \operatorname{sen}\left(\frac{\pi}{n}\right)}\)

El pentágono tiene 5 lados, por lo que \(n\) = 5. Sustituyendo los valores en la fórmula anterior, obtenemos:

Primero, calcula el lado: \(s = \frac{P}{n}\)

\(s = \frac{5}{5} = 1\)

Ahora, usa el lado para encontrar el circunradio:

\(R = \frac{1}{2 \times \operatorname{sen}\left(\frac{\pi}{5}\right)}\)

\(= \frac{1}{2 \times \operatorname{sen}\left(0.628\right)}\)

\(= \frac{1}{2 \times 0.588}\)

\(= 0.851\)

Así, el circunradio del pentágono con perímetro de valor 5 es igual a 0.851 cm

Consulta a continuación más detalles sobre las fórmulas geométricas relacionadas con los polígonos regulares.

Un pentágono con lado = 1, radio del círculo inscrito = 0.851, y apotema = 0.688.

Opciones:

Dígitos Significativos:

Dibujar valores de las propiedades en la imagen:

Dibujar circunferencia inscrita:

Dibujar circunferencia circunscrita:

Fórmulas Generales para Calcular el Circunradio de Cualquier Polígono Regular

1. Circunradio en Función del Lado:

Fórmula: \( R = \frac{s}{2 \times \operatorname{sen}\left(\frac{\pi}{n}\right)} \)

Esta fórmula puede ser utilizada para calcular el circunradio (\(R\)) de un polígono regular conociendo el lado (\(s\)) y la cantidad de lados (\(n\)).

2. Circunradio en Función del Apotema:

Fórmula: \( R = \frac{a}{\cos\left(\frac{\pi}{n}\right)} \)

Utilice esta fórmula para calcular el circunradio (\(R\)) a partir de la apotema (\(a\)), que es la distancia desde el centro hasta el punto medio de un lado.

3. Circunradio en Función del Perímetro:

Fórmula: \( R = \frac{\frac{P}{n}}{2 \times \operatorname{sen}\left(\frac{\pi}{n}\right)} \)

Utilice esta fórmula para calcular el circunradio (\(R\)) conociendo el valor del perímetro (\(P\)).

4. Circunradio en Función del Área:

Fórmula: \( R = \sqrt{\frac{2A}{n \times \operatorname{sen}\left(\frac{2\pi}{n}\right)}} \)

Utilice esta fórmula para calcular el circunradio (\(R\)) a partir del valor del área (\(A\)) de un polígono regular utilizando el seno de \(\frac{2\pi}{n}\).

Calculadora de Polígonos Regulares

Esta 'Herramienta de Cálculo de Polígonos Regulares' no solo calcula las propiedades de cualquier polígono regular basado en una de sus propiedades conocidas, sino que también genera una imagen SVG única para cada cálculo. Por ejemplo, si un usuario desea calcular el lado de un polígono, solo tiene que ingresar el perímetro, el área, la longitud de la apotema o el radio de la circunferencia circunscrita. Es posible calcular todos los demás parámetros principales, como el perímetro, el área, el radio inscrito y el radio de la circunferencia circunscrita (circunradio). La imagen dibujada individualmente ayuda a comprender los resultados, ayudando al usuario a visualizar la forma del polígono con sus medidas básicas.

La interfaz de la calculadora también incluye opciones como el número de dígitos significativos y una representación de los pasos de cálculo basada en JavaScript. Simplemente especifique el número de lados del polígono, ingrese la propiedad conocida y obtenga las ecuaciones e imágenes correspondientes del polígono con un solo clic.

Características

Cálculos Exhaustivos: La calculadora puede determinar todas las propiedades principales de un polígono regular dado una propiedad geométrica. Estas propiedades incluyen:
- Lado
- Perímetro
- Área
- Apotema (inradio)
- Radio de la Circunferencia Circunscrita (circunradio)
- Área del Círculo Circunscrito
- Circunferencia Inscrita, y
- Área del Círculo Inscrito
Entrada Interactiva: Puede seleccionar el número de lados del polígono e ingresar los valores para la propiedad geométrica seleccionada. La calculadora calculará automáticamente las demás propiedades.
Dígitos Significativos: También puede seleccionar el número de dígitos significativos que se mostrarán en los resultados, garantizando la precisión deseada.
Dibujo SVG: La calculadora genera una imagen SVG del polígono, mostrando las dimensiones principales como el lado, la apotema y el radio de la circunferencia circunscrita.
Cálculos Detallados: La calculadora muestra los pasos explicando cómo se calculan los valores de cada propiedad geométrica. Estos pasos incluyen fórmulas escritas utilizando KaTeX (Mathjax) para representar las fórmulas matemáticas.

Ejemplo de Uso

Para usar la calculadora de polígonos, siga estos pasos:

Ingrese el número de lados del polígono entre 3 y 1000.
Seleccione una propiedad que desea calcular (ej: lado, perímetro, área, etc.).
Ingrese el valor de la propiedad conocida.
Elija el número deseado de dígitos significativos para los resultados.

Opcionalmente, también puede dibujar los valores de las propiedades en la imagen, la circunferencia inscrita y la circunferencia circunscrita.

Calculadora de Polígono Regular con Solución Paso a Paso

Referencias

Ejemplos de preguntas sobre polígonos regulares

Circunferencia circunscrita de un hendecagono con longitud del lado igual a 1
Area de un hexagono conociendo el longitud del lado
Perimetro de un eneagono con perimetro igual a 3

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